Quiz | Dyskretna-Machen

Pytanie 115 z 116

Zaznacz zdania prawdziwe:

Wielomian szachowy $r_B(x) = 1 + r_1x + r_2x^2 + ... + r_kx^k + ... + r_nx^n$, to funkcja, której wartość oznacza liczbę możliwych rozmieszczeń $n$ wzajemnie nieatakujących się wież na szachownicy o wymiarze $x \times x$.

Jeśli szachownica $B$ składa się z dwóch niezależnych obszarów $C$ i $D$, to wówczas $r_B(x) = r_C(x) + r_D(x)$.

Jeśli w wielomianie szachowym $r_B(x) = 1 + r_1x + r_2x^2 + ... + r_kx^k + ... + r_nx^n$ dla szachownicy $B$ o wymiarze $n \times n$ współczynnik $r_n = 0$, to na szachownicy $B$ nie można rozmieścić $n$ wzajemnie nieatakujących się wież.

Dekompzycja wielomianów szachowych jest możliwa wyłącznie wówczas, jeśli daną szachownicę można podzielić na dwa rozłączne obszary niemające wspólnych wierszy ani kolumn.

Szachownicę $B$ można zdekomponować, poprzez wybór pewnego pola dopuszczalnego $s$, na dwie szachownice $B^1$ i $B^2$, takie że w $B^1$ niedostępny jest wiersz, a w $B^2$ niedostępna jest kolumna zawierająca pole $s$.

Losowa kolejność Reset Start